Có rất nhiều thuật ngữ cho tetration, mỗi thuật ngữ đều có tính logic đằng sau nó, nhưng một số thuật ngữ đã không được sử dụng phổ biến vì lý do này hay lý do khác. Dưới đây là sự so sánh của từng thuật ngữ với cơ sở lý luận và phản biện của nó.

• Thuật ngữ tetration, được giới thiệu bởi Goodstein trong bài báo Transfinite Ordinals in Recursive Number Theory[4] của mình năm 1947 (khái quát hóa biểu diễn cơ sở đệ quy được sử dụng trong định lý Goodstein để sử dụng các phép toán cao hơn), đã giành được ưu thế. Nó cũng được phổ biến trong cuốn Infinity and the Mind của nhà toán học Rudy Rucker.
• Thuật ngữ superexponentiation ("siêu luỹ thừa") đã được Bromer xuất bản trong bài báo Superexponentiation của ông ấy năm 1987.[5] Nó đã được sử dụng trước đó bởi Ed Nelson trong cuốn sách Dự đoán số học, Nhà xuất bản Đại học Princeton, 1986.
• Thuật ngữ hyperpower ("siêu mũ")[6] là sự kết hợp tự nhiên của từ hyper và từ power, được mô tả một cách chính xác về tetration. Vấn đề nằm ở ý nghĩa của từ hyper đối với dãy hyperoperation. Khi xem xét hyperoperation, thì thuật ngữ hyper đều đề cập đến tất cả các bậc phép toán của nó, và thuật ngữ super đề cập đến bậc 4, tức tetration. Vì vậy, theo những cân nhắc này hyperpower là sai lầm, vì nó chỉ đề cập đến tetration mà thôi.
• Thuật ngữ power tower ("tháp mũ")[7] đôi khi cũng được sử dụng, ở dạng "tháp mũ bậc n" cho     a a ⋅ ⋅ a ⏟ n {\displaystyle {\ \atop {\ }}{{\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} } \atop n}} . Luỹ thừa dễ bị hiểu sai: lưu ý rằng phép nâng lên lũy thừa là phép kết hợp bên phải. Tetration phép lũy thừa lặp (gọi đây là phép toán kết hợp bên phải ^), bắt đầu từ phía trên bên phải của biểu thức với a^a đầu tiên trên cùng (ta gọi giá trị này là c). Luỹ thừa số tiếp theo sang trái, a kế tiếp (ta gọi đây là "cơ số tiếp theo" b), được tính sang trái sau khi nhận được giá trị mới b^c. Tính ở bên trái, sử dụng a tiếp theo ở bên trái, làm cơ số b và đánh giá b^c mới. Lần lượt 'đi xuống tháp', với giá trị mới lớn hơn cho c ở bước đi xuống tiếp theo.

Do một phần thuật ngữ được chia sẻ và ký hiệu tượng trưng tương tự, tetration thường xuyên bị nhầm lẫn với các chức năng và biểu thức liên quan. Dưới đây là một số thuật ngữ liên quan:

Trong hai biểu thức đầu tiên a {\displaystyle a} là cơ số, và các tầng giá trị a {\displaystyle a} là chiều cao (thêm một tầng cho giá trị x {\displaystyle x} ). Trong biểu thức thứ ba, n {\displaystyle n} là chiều cao, nhưng mỗi tầng lại có giá trị khác nhau.

Cần lưu ý khi đề cập đến số mũ lặp, vì thông thường gọi biểu thức của dạng này là luỹ thừa lặp, đó là điều mơ hồ, bởi vì điều này có thể có nghĩa là mũ lặp hoặc số mũ lặp.